기어 소음과 진동: 전송 오류와 동적 모델을 통한 분석

1. 서론

기어(Gear)는 동력 전달 장치에서 핵심적인 역할을 수행하며, 여러 산업 분야에서 널리 활용됩니다. 그러나 기어의 소음(Noise) 및 진동(Vibration) 문제는 성능과 내구성을 저하시킬 수 있어, 이를 해석하고 제어하기 위한 다양한 연구가 진행되고 있습니다. 특히, 전송 오류(Transmission Error: TE) 와 동적 모델(Dynamic Models) 은 기어 소음과 진동을 이해하는 데 매우 중요한 요소입니다. 본 문서는 기어 소음과 진동 관련 문헌을 조사하여, 전송 오류, 동적 모델, 그리고 소음 및 진동 측정 기법을 중심으로 재정리하였습니다.

2. 전송 오류(Transmission Error, TE)

2.1 전송 오류의 정의와 중요성

전송 오류(Transmission Error: TE) 는 기어 소음과 진동을 유발하는 핵심적인 흥분 메커니즘으로 간주됩니다.
Welbourn[20]에 따르면 전송 오류는 “출력 기어의 실제 위치와, 기어 구동력이 완벽하게 결합되어 있을 경우 출력 기어가 점유해야 할 위치의 차이” 를 의미합니다.
이는 기어가 피치 지점에서 발생하는 각도 변위나 선형 변위로 표현할 수 있으며, 기어 소음 및 진동 해석 시 가장 중요하게 고려됩니다.

2.2 전송 오류가 발생하는 원인

기하학적 오차: 기어 제작 과정에서 발생하는 미세한 형상 오차(프로필 오차, 편심 등).
편향(Deflection): 작동 중 기어, 샤프트, 베어링, 케이스 등 부품의 탄성 변형.
마찰: 윤활 조건이 좋지 않거나, 기어 표면 상태가 불량할 경우 마찰력이 증가하여 진동 및 소음이 커짐.

이와 같은 요인들이 서로 복합적으로 작용해 전송 오류가 커지면, 기어 소음과 진동도 함께 증가하여 시스템 성능을 저하시킬 수 있습니다.

3. 동적 모델(Dynamic Models)과 기어 시스템

3.1 동적 모델의 역할

기어, 샤프트, 베어링, 변속기 케이스로 구성된 시스템 전체를 해석하기 위해서는, 동적 모델 이 필수적입니다.
동적 모델을 통해 기어의 변위, 하중 분포, 진동 특성 등을 예측하고, 이를 토대로 기어 시스템의 동적 거동 을 이해할 수 있습니다.

3.2 동적 모델의 구성 요소

기어(Gear): 스퍼 기어, 나선 기어, 베벨로이드, 하이포이드 등 다양한 형상.
샤프트(Shaft): 토크와 회전 운동을 전달하며, 휨·비틀림 등에 의해 편향이 발생할 수 있음.
베어링(Bearing): 회전 마찰을 최소화하고 샤프트를 지지하는 역할.
변속기 케이스(Transmission Case): 전체 부품을 보호·지지하며, 구조적 강성에 따라 진동 특성이 달라짐.

이러한 요소들이 상호작용을 일으키면서, 전송 오류와 더불어 복잡한 소음 및 진동 문제를 야기하게 됩니다.

4. 소음 및 진동 측정 기법

4.1 소음 및 진동 측정의 중요성

기어가 특정 주파수 대역(톱니 수, 회전 속도 등)에서 소음 을 발생시키기 때문에, 실제 운전 조건에서 진동 및 소음 을 측정하는 것은 매우 중요합니다.
측정된 데이터를 기반으로 주파수 분석 을 수행하면, 기어 시스템에서 발생하는 문제점(전송 오류, 편향, 마찰 등)을 구체적으로 파악할 수 있습니다.

4.2 신호 분석 기법

주파수 스펙트럼 분석(FFT): 기어회전수나 치합 주파수에서 발생하는 스펙트럼 특성을 분석해 이상 여부를 판단.
시간-주파수 동시 분석(STFT, Wavelet 등): 운전 조건이 변동될 때 변화하는 진동 신호를 실시간으로 관찰.
Order Tracking: 기어의 회전수(오더)별로 진동 신호를 분석해, 톱니 불균일성이나 편심 등을 진단.

이처럼 소음 및 진동 측정과 신호 분석은 기어 소음의 원인을 규명하고, 개선책을 제시하기 위한 핵심 도구입니다.

5. 비자발(실린더) 기어 프로필

5.1 비자발 기어란?

비자발(실린더) 기어 는 가장 널리 사용되는 기어 프로필 유형으로, 원통형 스퍼·나선 기어부터 베벨로이드, 하이포이드, 나선형 베벨 기어 등 다양한 기어 설계에도 응용됩니다.

5.2 비자발 기어의 주요 특징

중심 거리의 작은 오류와 무관하게 회전 운동을 균일하게 전송
접촉력의 합계가 일정하며, 총 접촉력의 방향이 항상 동일
서로 다른 수의 톱니를 가진 기어와도 치합 가능
제조가 비교적 용이: 동일한 공구(취약자, 샤퍼 절단기, 분쇄 벌레, 면도용 커터 등)를 활용하여 다른 톱니 수의 기어도 가공 가능

이러한 특징 덕분에 대부분의 산업용 기어가 비자발 기어 형태를 채택하고 있으며, 구조적·기계적 이점이 많습니다.

6. 완벽한 기어 전달과 현실적 문제

6.1 이상적인 경우

기어가 완벽하게 견고하고, 기하학적 오류 나 개조(Modification)가 없으며, 마찰 이 전혀 없는 이상적인 상황이라면:
- 입력축의 회전 속도가 일정 → 출력축의 회전 속도도 완벽히 일정
- 입력축의 토크가 일정 → 출력축의 토크도 완벽히 일정
- 힘의 변화가 없으므로 진동이나 소음 이 발생하지 않음

6.2 현실적인 상황

기하학적 오류, 부품의 편향, 마찰 등 다양한 요인으로 인해 실제 기어 시스템에서는 전송 오류가 발생하고, 이는 소음 및 진동 문제를 야기할 수 있습니다.
따라서 기어 설계 및 제작 단계부터 오차 최소화, 윤활 환경 개선, 강성 확보 등이 중요하게 고려되어야 합니다.

7. 결론

기어 소음(Noise)과 진동(Vibration) 은 기계시스템의 성능과 수명을 좌우하는 핵심 요소로, 이를 유발하는 주요 원인은 전송 오류(Transmission Error: TE) 와 동적 모델(Dynamic Models) 내의 복합적 상호작용입니다.

전송 오류는 기어가 이상적인 위치에서 벗어날 때 발생하는 변위 차이로, 기어 치형의 정밀도와 부품의 변형, 마찰 등이 영향을 미칩니다.
동적 모델을 활용하면 기어-샤프트-베어링-케이스 등의 상호작용을 면밀히 파악하여, 기어 소음과 진동의 근본 원인을 규명할 수 있습니다.
실제 운행 환경에서 소음 및 진동 측정 은 필수적인 진단 도구로, 주파수 분석과 신호 해석을 통해 문제점을 정확히 찾아내 개선방안을 마련할 수 있습니다.

이처럼 기어 소음과 진동 은 한두 가지 요인만으로 설명하기 어려운 복합적인 문제입니다. 꾸준한 연구와 실험적 분석을 통해 전송 오류를 줄이고, 효율적이고 안정적인 기어 시스템을 설계·운용하는 것이 중요합니다.